残差 2.63× の主因候補の網羅整理 (Residual Cause Candidates Enumeration)

本ドキュメントは TEST_01 Step 8-13 で確定した シミュ vs 実機の残差 2.63× の主因候補を網羅的に整理したものである．Step 8-14 以降の物理モデル精緻化で「何を試すか」の判断材料として作成した．

結論（先に） (Conclusion First)

→ 2026-06-03 更新: A1 に続き A9 max_depth も「数値改善のみクリア・形改善ではない」と確定（5 値スイープで d=28 まで CoV 21% 縮小、ただし「形」は Y 軸単調勾配のまま不変）．形改善の最有力は B1 筐体幾何精度に集約．数値改善目的の最有力は A8 反射率 R=0.89（だが形改善は予想薄）．

背景 (Background)

Step 8-13 で 真の linear ドメイン比較 (DNG+LSC 順方向適用 vs シミュ orthographic) を実施した結果，残差 2.63× が確定した（TEST_01 Step 8-13 参照）．これは TECH_06 で予想した「真の残差 2.66×」とほぼ一致する値．

主因の絞り込み状況：

候補の網羅整理（5 カテゴリ 18 項目） (Comprehensive Candidate List)

A. 物理光学モデル系（最有力候補を含む）

B. 幾何モデル系

C. センサ・カメラ系（タイプ II 構造的差異）

TECH_08 §許容している構造的差異 のタイプ II 項目．白板撮影では許容と判断したが完全排除不能．

D. 評価方法系

E. 環境・運用系（実機側）

優先度評価の根拠

🥇 1 位: A1 内壁の非 Lambertian 性（光沢成分）

物理的根拠:

• 現状の Mitsuba diffuse BSDF は 完全 Lambertian（cos θ で散乱）を仮定
• 実物理: 3D プリンタ白フィラメント（PLA / ABS 等）は マット表面に見えても微妙な specular 成分を持つことが多い
• 鏡面反射成分があると 多重反射の経路が変わり「形」が変化 する可能性が高い

変化が「形」に効く機序:

• LED 直接光が壁に当たる → 光沢成分があれば 特定方向に強く反射
• diffuse 100% なら均等分散だが、光沢があれば 評価板の特定領域に集中 する経路ができる
• これが Y 軸単調勾配の「上端も均等に明るくならない」現象に対応する可能性

実装方法:

• Mitsuba の roughconductor か roughdielectric を diffuse と混合（blendbsdf）
• パラメータ: roughness（粗さ）と diffuse/specular 比
• 物理動機: 3D プリンタ素材の実物理特性に近づける

期待効果:

• 数値: 反射成分の方向性で多重反射経路が変化 → CoV / 勾配が動く可能性
• 形: Y 軸単調勾配が崩れて中央ピーク楕円に近づく可能性（最も期待できる）

🥈 2 位: A8 反射率 R = 0.85 → 0.89（物理整合点）

物理的根拠:

• 現状 R=0.85 は暫定値．Step 8-6 で 物理整合点 R≈0.89 が導出済（規格 LED radiance との物理的一致点）
• インテグレーティングスフィア近似 1/(1-R) で R=0.85 → 0.89 は 多重反射ゲイン 6.67 → 9.09（1.36×）

変化が「形」に効く機序:

• 反射率上昇 → 多重反射量増加 → 評価板への ambient 成分（均一光）が増える
• Y 軸単調勾配の「上端の暗さ」がやや軽減される可能性

実装方法:

• configs/scene_baseline.yaml の printer_white.reflectance を 0.85 → 0.89 に変更
• spp / max_depth は据え置き

期待効果:

• 数値: 過去 Step 8-2 で「弱い二次レバー」と判明済．CoV 数% 改善
• 形: わずかに均一化方向だが大きな変化は期待しにくい

🥉 3 位: A9 max_depth 8 → 16+

物理的根拠:

• 現状 max_depth=8 で多重反射の 後段（5〜8 回反射目）が打ち切られる可能性
• 過去 Step 8-4 で 8→12 試行．CLAUDE.md には「キャリブは d≥12 推奨」と記載
• 新方針（DNG+LSC linear）下では未再評価

実装方法:

• configs/scene_baseline.yaml の max_depth を 8 → 16（または 12）
• レンダ時間は depth に概ね比例（8.5 分 × 2 ≈ 17 分）

期待効果:

• 数値: 多重反射の累積で勾配が緩和される可能性
• 形: わずかに均一化方向

候補の組み合わせ評価

3 候補は 物理的に独立 なので組み合わせて試せる：

ユーザー認識との差分整理

「やらない」と判断したもの

以下は明示的に 本ドキュメントの優先度から除外 した：

A9 検証結果（2026-06-03 完了）

候補リストで A9「max_depth 8 → 16+」 を 5 値スイープ {8, 12, 16, 20, 28} で検証したところ，数値指標は実機方向に単調改善するが「形」は完全に不変であることが確定した．均一化フィルタとして働くが空間再配分は起こさない．

検証手順

1. 仮説: 現状 max_depth=8 では多重反射の累積寄与の 理論累積 R/(1-R)=5.67 に対して 72.7% しか取り込んでいない．残り 27% を打ち切っている．R=0.85 の場合，最終 bounce の寄与が 0.01 を下回るのは d≈28 付近．
2. 実装: scripts/sweep_max_depth.py で configs/scene_baseline.yaml の render.max_depth のみを書き換え → sm-render → sm-evaluate (configs/eval_baseline_dng_target.yaml)．約 85 分．
3. 可視化: scripts/build_max_depth_panel.py で 1×5 輝度マップ + 収束カーブ生成．追加で「shared vs independent スケール 2 段比較」(max_depth_sweep_shape.png) と「mean=1 正規化」(max_depth_sweep_relative.png) で形の不変性を視覚化．

結果

残差縮小率（d=8 → 28）

収束観察

実用的な収束は d=16 で達成（d=16 → 28 で CoV 1.3% のみ動く）．理論累積より早く収束．これは 「直接光と初期反射が支配的，後段の累積はわずかな ambient しか足さない」 という物理的直感と整合．

「形」の観察（決定的）

3 種類のパネル全てで 形は完全に不変:

• 共有スケール: 全 5 画像とも下端中央が明るく上端が暗い Y 軸単調勾配で、contrast が d=8→28 で緩む
• 独立スケール（自己 contrast 最大化）: 全 5 画像とも 同じ形を異なる contrast で再現 → 形が変わっていないことが視覚的に明白
• mean=1 正規化: d=8 で 0.3〜1.3、d=28 で 0.4〜1.2 と 相対輝度の範囲が狭まる（ambient 化が進む）が，空間パターン (Y 単調勾配) は不変

物理的解釈

多重反射の累積は 空間的にほぼ均一な ambient 成分として働く．これを足すと：

• 暗い領域と明るい領域の 絶対差が縮む → 数値指標は改善
• 暗い/明るい領域の 空間配置は不変 → 「形」は変わらない

つまり多重反射は 均一化フィルタとして作用するが，「LED が下にしかなく評価板の中央〜上端は内壁経由でしか光が届かない」という 配置と幾何に由来する非対称性は除去できない．これは TEST_03 の主張「Step 8-1〜8-7 で形は全く変わっていない」と整合．max_depth スイープも同じパターン．

判定と意味

• A9 は数値改善には有効だが形改善ではないことが確定．候補リストから「数値改善のみクリア」として除外
• 新キャリブベースラインは d=16 が筋（d=28 と CoV 1.3% 差、レンダ時間 17 分 vs 30 分）．物理整合の極致を求めるなら d=28
• TECH_10 優先順位を再更新: A9 をクリア化，形改善の本筋候補は B1 幾何精度に集約．A8 は数値改善目的では有効だが形改善は予想薄
• 副次成果: スイープ + 収束カーブ + 形比較パネルのテンプレが整備された．今後 spp など他のレンダパラメータ感度分析にも流用可能

ユーザー仮説の評価

ユーザー仮説「max_depth を増やすべき（最終 bounce 寄与が 0.01 を下回るまで）」は 方向性として完全に正しい:

• 数値改善は d=8 → 28 で確実に進む（21-28% 残差縮小）
• ただし 実用収束は d=16（理論累積より早い）．d=28 まで増やしても得るのは 1% 程度の追加改善
• 実機 (CoV=0.0695) には届かない（収束値 CoV=0.158 が下限）．残る残差は形改善で詰める必要がある

ユーザーの「形は変わっていない」観察も視覚的・物理的に正確．均一化フィルタ系の改善は数値には効くが形には効かない原則が再確認された．

注記 (2026-06-03): 本検証で用いた形状指標（CoV / 勾配 / C/P / 動径 min/max）は 形を構造的に区別できない（TECH_11 形状指標の見直し 参照）．本判断は「数値の絶対量」レベルの結論であり，「形が変わったか」は新指標（angular_ratio / SSIM / 重心 / PCA）で再評価する必要がある．A9 については視覚比較（独立スケール・mean=1 正規化パネル）でも「形は全く変わらない」が確認されており，新指標での再評価の優先度は低い．

A1 検証結果（2026-06-02 完了）

候補リストで当時 🥇 1 位だった A1「内壁の非 Lambertian 性（光沢成分）」 を Step 8-14 候補 β として 3×3 グリッド感度分析で検証したところ，**どの組み合わせも実機方向に作用しない（むしろ悪化）**ことが確定した．

検証手順

1. スキーマ拡張: src/sm_tias_lightsim/scene/schema.py に RoughConductorBSDFConfig (alpha, distribution) と BlendBSDFConfig (weight + components×2，forward reference + model_rebuild()) を追加．MaterialConfig Union を拡張．後方互換は既存 scene_baseline.yaml のスモークテストで確認
2. Mitsuba dict 変換拡張: src/sm_tias_lightsim/scene/materials.py の _build_bsdf_dict を再帰ヘルパとして切り出し．blendbsdf のネスト対応
3. テンプレ YAML: configs/scene_baseline_blend.yaml を作成．printer_white のみ blendbsdf (diffuse R=0.85 + roughconductor material="none") に置換
4. スイープ実行: scripts/sweep_blend_bsdf.py で weight ∈ {0.05, 0.15, 0.30} × α ∈ {0.1, 0.3, 0.6} の 9 ジョブを順次 sm-render + sm-evaluate．各 8.4 分 × 9 = 75.5 分．eval は configs/eval_baseline_dng_target.yaml (linear + mean アンカー 207.82)
5. 比較パネル: scripts/build_blend_bsdf_panel.py で 3×3 輝度マップ（shared vmin/vmax 1%/99% percentile）+ 数値表 PNG を生成

結果（CoV / 勾配% / C/P / 動径 min/max）

ベースライン純 diffuse (w=0): 0.1826 / 24.65 / 1.327 / 0.615 実機 TARGET: 0.0695 / 8.35 / 1.091 / 0.860

観察された傾向

「形」の観察（output/_slide_panels/blend_bsdf_sweep.png）

• w=0.05 行: ベースラインに近い Y 軸単調勾配（純 diffuse と区別困難）
• w=0.15 行: 下端中央に明るい集中点が現れ始める
• w=0.30 行: 下端中央に 2 つの明るいスポットが顕在化．specular 反射が LED 直下の評価板領域に集中
• α を上げると specular が「拡散的」になり diffuse に近づくが、実機の中央ピーク楕円パターンには近づかない

物理的解釈

純 Lambertian は cos 重み散乱で 多重反射の均一化作用が最大．specular 成分が混ざると：

• 内壁での 1 回反射が 特定方向に集中
• 多重反射ループから外れて評価板の特定エリア（カバー側下端）に集中
• 多重反射の累積が不均一になり ambient 成分が減る

3D プリンタ白フィラメントは 完全 Lambertian として扱うのが実機挙動に近い近似 だと判明（TECH_09 の LED Lambertian 整合性と並ぶ「物理モデル妥当性の裏付け」）．

判定と意味

• A1 は残差 2.63× の主因ではないことが確定．候補リストから「クリア」として除外
• 「最有力候補」だった A1 の除外は 次の候補に焦点を絞れる正味前進
• 副次成果: スキーマ層に blendbsdf + roughconductor のサポートが入った．今後の物理モデル試行で再利用可能
• 新規テスト 89 件追加（既存 608 → 697 全通過）．Pydantic v2 forward reference + 再帰 BSDF 変換の安全網が整備された

副次発見

• roughconductor の material="none" 設定は eta=k=1 の完全反射体として機能する（Mitsuba 3 仕様）．感度分析用途で扱いやすい
• weight=0 で純 diffuse に完全一致するため、ベースライン (output/baseline/luminance.npy) を 10 番目のセルとして使い回せる設計が妥当だった

注記 (2026-06-03): 本検証で用いた形状指標（CoV / 勾配 / C/P / 動径 min/max）は 形を構造的に区別できない（TECH_11 形状指標の見直し 参照）．本判断は「数値の絶対量」レベルの結論であり，「形が変わったか」は新指標（angular_ratio / SSIM / 重心 / PCA）で再評価する必要がある．3D パネル視覚比較でも「w=0.30 行で下端中央に 2 つの明るいスポット」が出現しており，A1 は実機の中央ピーク楕円パターンには近づかないことが定性的にも確認されている．

D1 検証結果（2026-06-02 完了）

候補リスト 4 位の D1「シミュ ROI と実機 ROI の物理的整合」 を Step 8-14 候補 γ として 事前検証したところ，両者は物理的に同じ領域を見ていることが確認できた．設定変更は一切行わず，既存設定の数値検証のみで結論が出た．

検証手順

1. シミュ ROI 物理範囲の算出 — configs/scene_baseline.yaml の orthographic 設定（position (0,0,-50), ortho_scale (50, 52), film 512×512）と configs/eval_baseline_linear.yaml の ROI (24, 37, 464, 450) から，評価板中心基準で X∈[-45.31, +45.31] mm, Y∈[-46.92, +44.48] mm（幅 90.63×91.41 mm） と算出
2. 評価板 STL bbox 計測 — configs/meshes/照明ムラ補正ボード.stl を trimesh で計測：X=99 mm × Y=102 mm（既知値と一致）
3. 実機画像の物理スケール算出 — reference_measurement/MiniTIAS_20260408_144434/MiniTIAS_20260408_144434.png（2448×3264）から評価板の縦方向黒縁を検出（H=1560 px）．評価板 Y=102 mm より 物理分解能 0.0654 mm/px を確定（ピクセルアスペクト比 1:1 仮定で X 方向も同じ）
4. 実機 ROI 物理範囲の算出 — roi_config.json の ROI (539, 1015, 1400, 1409) から，評価板中心基準で X∈[-44.79, +46.75] mm, Y∈[-47.53, +44.59] mm（幅 91.54×92.13 mm） と算出（画像 y→物理 Y は符号反転）

比較結果

→ 物理サイズは 1% 以内・中心位置は 1 mm 以内で一致．3 列パネル output/_slide_panels/roi_alignment_check.png（①実機画像 + 評価板境界・実機 ROI / ②シミュ輝度マップ + 評価板境界・シミュ ROI / ③物理座標系で両者を重ね合わせ）でも視覚的に確認．

判定と意味

• 残差 2.63× の主因は ROI 整合ではないことが確定．D1 を候補リストから「クリア」として除外
• 過去の設定者（おそらく Step 8 開始時の scripts/select_white_board.py GUI 選択 → シミュ側 ortho_scale 設計値）は 物理整合性を意識して ROI を揃えていたことが裏付けられた
• 設定変更ゼロで結論が出たため，シミュ／実機双方の YAML・コードへの コミット可能な変更なし

副次発見

評価板は実機画像中央から 下方向に約 4.2 mm（65 px）オフセットして配置されている（カメラ取付位置 vs 評価板取付位置のミリ精度差）が，実機 ROI もそのオフセットに沿って選択されているため，物理領域としては板中心とほぼ整合している．

Step 8-14 候補選定（次のアクション）

D1（γ）が「クリア」と確定したため，残る選択肢は以下：

→ A1/A9 がともに「形改善ではない」と確定したため，残る残差 (CoV 0.158 vs TARGET 0.069) の 形改善は構造的に光分布を再配分する要素 (B1 / ζ) が本筋．均一化フィルタ系 (A8) は数値改善のみ期待．

関連ドキュメント (Related Documents)

残差候補の出典

• TECH_07 LSC 取り扱い方針 — LSC 由来の排除根拠
• TECH_08 実機変更とシミュ側対応 — ドメイン不一致由来の排除根拠 + タイプ II 構造的差異
• TECH_09 LED データシート調査結果 — LED 配光由来の排除根拠

過去の試行履歴

• TEST_01 キャリブレーション検証履歴 — Step 8-1〜8-13 のフル記録
• TEST_03 輝度マップ形状追跡 — 「形」の視覚比較
• TEST_02 シミュレーション実行記録 — output/ 配下の実験データ索引

仕様

• SPEC_03 基準設計の物理構成 — 現状 BSDF・反射率・max_depth 設定の出典