照明均一性評価アルゴリズム (Illumination Uniformity Evaluation)

概要 (Overview)

MiniTIAS で撮影した白板画像の照明均一性を定量的に評価する．白板の白壁面領域の輝度分布を解析し，3 つの指標で均一性を定量化する．

輝度変換 (Luminance Conversion)

方法

RGB 画像を ITU-R BT.709（Rec.709）の輝度係数でグレースケールに変換する 1．

Y = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B

$Y$ : 輝度（0.0〜255.0, float64）
$R, G, B$ : 各チャネルの画素値（0〜255, uint8）

選定理由

方法	定義	不採用の理由
Rec.709（採用）	上記の加重平均	—
V チャネル（HSV）	max(R, G, B)	白板では R≈G≈B のため差は小さいが，規格に基づかない
L（CIE Lab）	非線形変換	物理的な照明ムラと比例せず，照明均一性評価には不適

Rec.709 は人間の視感度に基づく標準的な輝度定義であり，照明工学・画像評価の分野で広く使用されている 2．

均一性指標 (Uniformity Metrics)

ROI 内の全画素の輝度値から以下の 3 指標を算出する．

CoV（変動係数）

\text{CoV} = \frac{\sigma}{\mu}

$\mu$: 輝度の平均値
$\sigma$: 輝度の標準偏差
無次元量．値が小さいほど均一
照明の均一性評価で広く用いられる指標 3

標準偏差

\sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (Y_i - \mu)^2}

$N$ : ROI 内の総画素数
輝度のばらつきの絶対値を示す
CoV と併用することで，平均輝度の影響を考慮した評価が可能

最大/最小比

\text{Max/Min Ratio} = \frac{Y_{\max}}{Y_{\min}}

極端なムラ（局所的な明暗）の検出に有効
理想的な均一照明では 1.0
$Y_{\min} = 0$ の場合は計算不能（ROI 設定の誤りを示す）

ROI 設定 (Region of Interest)

対象領域

MiniTIAS の開口部に白板を取り付けて撮影する．ROI は白板の表面領域（中央の白い四角形）とする．以下を除外する:

白板の外側（MiniTIAS 筐体の壁面）
白板のフレーム・エッジ部分
ラベル（「SmTIAS 001」等）

設定方法

scripts/select_roi.py で 1 枚の画像上に矩形を描いて座標を決定
座標は config/roi_config.json に保存
同一画角の全画像に同じ ROI を適用（バッチ解析）

起動コマンド

python scripts/select_roi.py --image data/minitias/whiteboard/<画像ファイル名>.png --config config/roi_config.json --roi minitias.whiteboard

OpenCV のウィンドウが開くので，マウスで矩形を選択して Enter で確定する．ESC でキャンセル．

空間分析 (Spatial Analysis)

ROI 内の輝度の空間的な偏り（中心-周辺勾配）を定量化する．

正規化楕円距離マップ

各ピクセルについて，ROI 中心からの正規化楕円距離 $d$ を算出する．

d(x, y) = \sqrt{\left(\frac{x - c_x}{c_x}\right)^2 + \left(\frac{y - c_y}{c_y}\right)^2}

$c_x = W/2$ , $c_y = H/2$ : ROI の中心座標
値域を $[0, 1]$ に再正規化（$d \leftarrow d / d_{\max}$）
楕円距離を使用することで，縦横比が異なる ROI でも等方的な評価が可能

3 ゾーン分類

正規化距離の閾値で ROI を 3 つの同心楕円ゾーンに分割する．

ゾーン	ラベル	距離条件
Center（中心）	0	$d < 0.33$
Middle（中間）	1	$0.33 \leq d < 0.66$
Periphery（周辺）	2	$0.66 \leq d$

閾値は正規化距離の三等分点に設定し，標準的な照明評価の領域分割に対応する．

空間分析指標

ゾーン別統計

各ゾーンの平均輝度 $と標準偏差$ $を算出する（$ z \in {center, middle, periphery}$）．

中心/周辺比

\text{C/P Ratio} = \frac{\mu_{center}}{\mu_{periphery}}

1.0 に近いほど均一
1.0 より大 → 中心が明るい（照明の集中）
1.0 より小 → 周辺が明るい

勾配量（%）

\text{Gradient} = \frac{\mu_{center} - \mu_{periphery}}{\mu_{center}} \times 100

0% に近いほど空間的ムラが小さい
正値 → 中心から周辺に向かって輝度が減衰

放射状輝度プロファイル

正規化距離を 20 等分のビンに分割し，各ビン内の平均輝度を集計する．中心から周辺にかけての輝度変化の傾向を連続的に把握できる．

出力: 20 × 2 の配列（列 0 = ビン中心距離，列 1 = 平均輝度）
最外ビンは上端を含める（ $d = 1.0$ の画素を欠損させない）

再現性評価 (Reproducibility Assessment)

バッチ解析時に複数画像間の再現性を SSIM（Structural Similarity Index）で評価する 9．

SSIM (Structural Similarity Index)

2 枚の画像 $x$ , $y$ 間の構造的類似度を以下の式で算出する．

\text{SSIM}(x, y) = \frac{(2\mu_x\mu_y + C_1)(2\sigma_{xy} + C_2)}{(\mu_x^2 + \mu_y^2 + C_1)(\sigma_x^2 + \sigma_y^2 + C_2)}

$,$ \mu_y$: 各画像の平均輝度
$,$ \sigma_y$: 各画像の標準偏差
$\sigma_{xy}$: 共分散
$C_1 = (K_1 L)^2$ , $C_2 = (K_2 L)^2$ : 安定化定数（ $L$ はデータレンジ， $K_1 = 0.01$ , $K_2 = 0.03$ ）
値域は $[-1, 1]$ ，1.0 で完全一致

ペアワイズ評価

$N$ 枚の輝度マップに対し，全 $\binom{N}{2}$ ペアの SSIM を算出する．集計統計として平均・最小・最大・標準偏差を報告する．

解釈の目安

SSIM	解釈
$\geq 0.99$	極めて高い再現性
$SSIM$ < 0.99$	高い再現性
$< 0.95$	再現性に課題あり

バッチ解析 (Batch Analysis)

scripts/run_uniformity.py で白板画像を一括解析する．ROI 設定済みであること．

起動コマンド

# ディレクトリ内の全画像を一括解析
python scripts/run_uniformity.py --image data/minitias/whiteboard/ --config config/roi_config.json --roi minitias.whiteboard

# 単一画像の解析
python scripts/run_uniformity.py --image data/minitias/whiteboard/<画像ファイル名>.png --config config/roi_config.json --roi minitias.whiteboard

出力

output/results/summary_uniformity.csv — 全画像の均一性指標一覧
output/results/summary_spatial.csv — 全画像の空間分析指標一覧
output/results/<画像名>_uniformity.csv — 各画像の均一性指標
output/figures/<画像名>_luminance_map.png — 輝度マップ
output/figures/<画像名>_histogram.png — 輝度ヒストグラム
output/figures/<画像名>_radial_profile.png — 放射状輝度プロファイル
output/figures/<画像名>_zone_map.png — ゾーンオーバーレイマップ

結果の確認 (Result Viewer)

Streamlit ベースのビューアで解析結果を確認できる．

起動方法

.venv\Scripts\streamlit run scripts/viewer.py

前提条件

scripts/run_uniformity.py でバッチ解析が完了していること
output/results/summary_uniformity.csv および output/figures/ に画像ファイルが存在すること

機能

全体比較タブ: 全画像の均一性指標テーブル・統計サマリー・指標の比較グラフ（2×2 棒グラフ）
個別画像タブ: ドロップダウンまたは矢印ボタンで画像を切り替え，元画像（ROI オーバーレイ付き）・輝度マップ・ヒストグラムを横並びで確認

キャリブレーション (Calibration)

照明均一性評価ではカラーキャリブレーションを行わない．輝度の相対的なばらつき（CoV 等）は画像内の比較であり，カメラの色特性のズレが全画素に等しく影響するため，指標の値に影響しない．

参考文献 (References)

1 ITU, "BT.709-6: Parameter values for the HDTV standards for production and international programme exchange," ITU-R, 2015.
2 C. Poynton, Digital Video and HD: Algorithms and Interfaces, 2nd ed. Morgan Kaufmann, 2012.
3 EN 12464-1:2021, "Light and lighting — Lighting of work places — Part 1: Indoor work places," CEN, 2021.
4 ANSI/IES LM-79-24, "Approved Method: Optical and Electrical Measurements of Solid-State Lighting Products," IES, 2024.
9 Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh, and E. P. Simoncelli, "Image quality assessment: from error visibility to structural similarity," IEEE Trans. Image Process., vol. 13, no. 4, pp. 600–612, 2004. DOI: 10.1109/TIP.2003.819861