# 照明配置依存性の球と立方体の比較 (Placement Dependence: Sphere vs Cube)

TEST_16 で「軸上配置なら同内面積の立方体が球より均一」，TEST_17 で「側壁 1 点への
オフ軸配置では球のほうが頑健」と分かった．本実験は「積分球が使われる理由は照明配置への
依存が小さいからではないか」というユーザーの仮説を，**LED の位置（極角 θ を 0〜120° で
13 段階）・向き（3 通り）・個数（1〜4 灯）** を系統的に振って検証した（2026-09-14）．
仮説は成立した．**球の配置依存は同内面積の立方体の 1/2〜1/3** で，立方体の優位は軸上の
1 点に限られる．一方，**対向 2 灯以上の対称配置にすると形状差はほぼ消え**，どちらも単灯軸上より
均一になる．校正材質（純 diffuse ρ=0.81）で主要条件を引き直しても（結果 7）この結論は変わらない．
※ 旧材質（光沢 5% の blendbsdf）では「球は軸上より θ≈30° が均一」に見えたが，これは光沢成分が
作る軸上のリング構造によるもので，校正材質では両形状とも軸上が最良になる．

関連:

- 軸上の優劣と m 次方位フーリエ解析: [TEST_16_立方体キャビティ導入と球との比較](TEST_16_立方体キャビティ導入と球との比較.md)
- 側壁 1 点のオフ軸配置: [TEST_17_オフ軸LED配置の影響とサイズ依存](TEST_17_オフ軸LED配置の影響とサイズ依存.md)
- 実行記録: [TEST_02_シミュレーション実行記録](TEST_02_シミュレーション実行記録.md)
- サーバでの実行と高速化: [ENV_04 開発コマンド](../02_ENV/ENV_04_開発コマンド.md)「研究室サーバでの実行」

## 背景・動機 (Motivation)

TEST_17 は側壁の 1 点（軸中点の高さ）だけを測ったので，「ずれ量に対する感度曲線」が
無く，向きや灯数の影響も不明だった．実機では LED の位置・向き・個数は基板やケースの
都合で決まるため，「どの配置でもそこそこ均一」＝配置依存の小ささは筐体形状の実用上の
性能である．本実験はそれを 3 軸で定量し，球と立方体のどちらが配置に寛容かを決める．

## 実験条件 (Setup)

固定条件（材質 ρ=0.85 blendbsdf・spp=1024・max_depth=16・512²・評価板・LED 面積と
総光束・評価 YAML）は TEST_15〜17 と同一．球は similar_radial キャビティ．
レンダは研究室サーバ Newton の cuda_ad_rgb（mitsuba 3.7.1）．主実験 198 条件 + 追加実験 57 条件（結果 5・6）．

### 同内面積ペア

| ペア | 球 r [mm] | 立方体 L [mm] | 内面積 [mm²] |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 100 | 141 | 120,607 / 119,880 |
| 2 | 135 | 187 | 211,286 / 210,408 |
| 3 | 170 | 234 | 328,508 / 329,130 |
| 4 | 250 | 340 | 696,005 / 694,194 |

### LED 位置の定義（両形状共通）

キャビティ中心（球: 球中心，立方体: 立方体中心）から方向 (sinθ, 0, −cosθ) に伸ばした
半直線が内壁と交わる点に LED を置く．θ=0° が底の中心（＝従来の軸上配置），90° が中心と
同じ高さの側壁，120° が評価板の直下（球は loft 接続の約 1° 下）．立方体では θ<45° が
底面，θ>45° が側壁で，稜 45° はグリッドから外した．LED 円板は壁法線から発光方向へ傾け，
縁が壁を貫かない分だけ浮かせる（余裕 0.5mm を全条件で数値確認）．

### 条件群

| 群 | 条件 | 数 |
| --- | --- | --- |
| A 位置 | θ = 0, 10, …, 40, 50, …, 120°（13 段階）× 1 灯・板中心向き・バッフル | 104 |
| B 向き | θ = 60/90/120° × {板中心向き＋バッフル, 壁法線向き＋バッフル, 真下向き（バッフル無し）} | 48（うち 24 は A と共通） |
| C 個数 | θ=90° の輪に N=1/2/3/4 灯を等方位（総光束を保存＝radiance/N）＋ N=4 を θ=60/120° | 40（うち 8 は A と共通） |
| D 再現性 | ペア 3・θ=90°・1 灯を seed を変えて 3 回再レンダ | 6 |
| E 方位角（追加） | θ=90°・1 灯・板中心向きで方位角 φ = 15/30/40°（立方体: 面の中央→稜寄り）．球は φ=45° が対照，立方体 L=234 φ=90° は符号較正 | 17 |
| F 真下向き多灯（追加） | 真下向き（バッフル無し）N=2/4/8 灯を θ=90° の輪に，N=4 を θ=60° にも．比較用に板中心向き N=8 | 40 |

バッフルは TEST_17 と同じ数値サイジング（発光面の前方にある板の全点を隠す最小半径
×1.05）．板の近く（θ が大きい）や壁法線向きでは円板が壁を貫かざるを得ないので，本実験は
外殻の貫通を許容して食い込み量を記録した（外側に出た部分はキャビティ内から見えない）．
真下向き（−Z）は板が発光面の背後になるので直接光がゼロでバッフル不要．遮蔽率は
バッフル付き全条件で 55,473〜221,892 本 100%（cuda でレイキャスト）．

### 均一性の指標

- **構造 CoV**: MC ノイズを差し引いた CoV（TEST_15 以降と同じ）．
- **a1**: 板軸フレームの m=1 方位フーリエ係数（正＝LED 側が明るい．TEST_17 と同じ）．
- **min**（本実験で導入）: **最大を 1 としたときの最小値**＝ノイズ補正付き最小/最大比
  （`evaluation/fullimage.py`）．σ=12 px のガウス平滑化後の min/max から，ノイズだけの場
  （残差を空間シャッフルして同じ平滑化を掛けたもの）の極値を差し引く．画像全体で評価するので
  同心円状でない分布でも正しく，対称な分布では従来の輪帯平均 min/max と ±0.01 以内で一致し，
  ノイズ床は ±0.004（軸上スイープ 20 条件で検証．`scripts/build_fullimage_minmax.py`）．
  従来の輪帯平均 min/max は方位方向に平均するため，オフ軸配置では非対称を見逃して 0.97〜0.99 に
  張り付く（`minmax_asymmetry.png`．差と \|a1\| の相関 0.93〜0.95）ので本実験では使わない．
  輝度マップパネル（`maps/`）の各マップに書いた min もこの値．

## 結果 1 — 位置依存: 球は立方体の 1/2〜1/3 (Position Dependence)

`position_sensitivity.png`．非対称は TEST_17 と同じ m=1 符号付き係数 a1（正＝LED 側
（+X）が明るい）で，直交成分 b1 ≤0.33% がノイズ対照．

| 形状・サイズ | 構造 CoV 軸上 | θ 全域の平均 | 最大（最悪 θ） | 幅 max−min | max\|a1\| | min 軸上 | min 最良（θ） | min 最悪（θ） | min の幅 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 球 r=100 | 0.0311 | 0.0244 | 0.0311（0°） | 0.0153 | 4.1% | 0.866 | 0.922（40°） | 0.866（0°） | 0.056 |
| 球 r=135 | 0.0231 | 0.0199 | 0.0321（110°） | 0.0229 | 4.1% | 0.909 | 0.958（30°） | 0.886（110°） | 0.072 |
| 球 r=170 | 0.0193 | 0.0164 | 0.0289（120°） | 0.0232 | 3.8% | 0.931 | 0.978（30°） | 0.898（120°） | 0.080 |
| 球 r=250 | 0.0145 | 0.0121 | 0.0244（120°） | 0.0202 | 3.1% | 0.951 | 0.980（20°） | 0.905（120°） | 0.075 |
| 立方体 L=141 | 0.0280 | 0.0513 | 0.0951（120°） | 0.0671 | 9.6% | 0.887 | 0.887（0°） | 0.646（120°） | 0.240 |
| 立方体 L=187 | 0.0178 | 0.0403 | 0.0888（120°） | 0.0710 | 11.2% | 0.932 | 0.932（0°） | 0.732（120°） | 0.200 |
| 立方体 L=234 | 0.0139 | 0.0293 | 0.0652（120°） | 0.0514 | 8.3% | 0.948 | 0.948（0°） | 0.790（120°） | 0.158 |
| 立方体 L=340 | 0.0096 | 0.0182 | 0.0348（120°） | 0.0252 | 4.5% | 0.964 | 0.964（0°） | 0.875（120°） | 0.088 |

- **min でも同じ結論**: θ 全域での min の幅は球 0.056〜0.080，立方体 0.088〜0.240（1.1〜4.3 倍）．
  最悪配置の min は球 0.87〜0.91 に対し立方体 0.65〜0.88．立方体は全サイズで軸上（θ=0）が最良で，
  球は θ=20〜40° が最良（旧材質．結果 7 参照）

- **配置依存の幅は立方体が球の 1.2〜3.1 倍，非対称の最大は 1.5〜2.7 倍**．θ 全域の平均
  構造 CoV も全ペアで立方体が悪い（1.5〜2.1 倍）
- **立方体は θ とともに単調に悪化**し，板の直下（θ=120°）で軸上の 3.4〜5.0 倍．底面上
  （θ≤40°）でも a1 は既に −2〜−6% ある（平らな床に置いた LED は近い側壁を強く照らす）
- **球は（旧材質では）軸上が最良ではない**．θ=20〜40° で構造 CoV が最小（r=170: 0.0193 →
  0.0057，r=250: 0.0145 → 0.0043）になり，軸上の同心円状のリング構造（TEST_15 のドーム）が
  崩れて平坦になる．θ≥90° で軸上と同程度に戻り，最悪でも軸上の 1.0〜1.7 倍．
  **ただしこのリング構造は旧材質の光沢成分が作るもので，校正材質では消える**（結果 7）
- 立方体の軸上の優位（TEST_16）は確認できる（ペア 2〜4 で球の 0.66〜0.77 倍）が，
  **軸上の 1 点だけ**であり，θ=10° でも立方体は a1 が −1.7〜−2.5% 出る
- a1 の符号: 球は θ=10〜20°（r≥135）で **正**（LED 側が明るい）になり，θ が大きくなると
  負に転じる．小さな傾きでは LED に近い壁の一次照射が勝ち，傾きが増すと反対側の壁の
  一次照射キャップ（TEST_11/17）が支配する，と解釈できる（未検証）

## 結果 2 — 向き: 真下向き（バッフル無し）は板向き＋バッフルと同等 (Direction)

`direction_comparison.png`．θ=60/90/120° × 3 向き × 4 ペア × 2 形状．

- **真下向き（−Z・バッフル無し）は板中心向き＋バッフルと同等**（構造 CoV の比 0.6〜1.3．
  球の大サイズではむしろ良く，r=250・θ=120° で 0.0244 → 0.0138）．生 mean も 5〜30%
  明るい（バッフルが吸う分が無い）．**LED を板と反対側へ向けるだけで，バッフル無しで
  板向きバッフル構成と同じ均一性が得られる**
- **壁法線向き（キャビティ中心向き）は最悪**．構造 CoV は板向きの 2〜5 倍（立方体 L=141
  で 0.19〜0.23）．反対側の壁にできる一次照射キャップが板から正面に見えるうえ，それを
  遮るバッフルが大きく（半径がキャビティ寸法の 5〜44%），キャビティ内に影を作る．
  球 r=100・θ=120° の壁法線向きはバッフル半径が r の 59% になり板への光がほぼ消えた
  （生 mean 0.000）ため無効条件として除外する
- 向きの影響は形状差より大きい: 同じ位置でも向きで 2〜5 倍変わる
- min で見ても同じ: ペア 3（r=170 / L=234）の θ=90° で板向き 0.933 / 0.897，真下向き 0.922 / 0.869，
  壁法線向き 0.856 / 0.721．立方体 L=141 の壁法線向きは 0.47〜0.52 まで落ちる

## 結果 3 — 個数: 対向 2 灯以上で形状差は消える (Count)

`count_comparison.png`．θ=90° の輪に等方位・総光束一定．

| 形状・サイズ | N=1 | N=2 | N=3 | N=4 | 参考: 軸上 1 灯 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 球 r=100 | 0.0308 | 0.0084 | 0.0057 | 0.0059 | 0.0311 |
| 球 r=170 | 0.0202 | 0.0053 | 0.0044 | 0.0043 | 0.0193 |
| 球 r=250 | 0.0136 | 0.0054 | 0.0052 | 0.0054 | 0.0145 |
| 立方体 L=141 | 0.0554 | 0.0098 | 0.0208 | 0.0089 | 0.0280 |
| 立方体 L=234 | 0.0323 | 0.0049 | 0.0089 | 0.0047 | 0.0139 |
| 立方体 L=340 | 0.0208 | 0.0067 | 0.0062 | 0.0064 | 0.0096 |

同じ条件の min（最大を 1 としたときの最小値）:

| 形状・サイズ | N=1 | N=2 | N=3 | N=4 | 参考: 軸上 1 灯 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 球 r=100 | 0.884 | 0.961 | 0.959 | 0.967 | 0.866 |
| 球 r=170 | 0.933 | 0.958 | 0.976 | 0.988 | 0.931 |
| 球 r=250 | 0.942 | 0.975 | 0.976 | 0.979 | 0.951 |
| 立方体 L=141 | 0.822 | 0.959 | 0.926 | 0.969 | 0.887 |
| 立方体 L=234 | 0.897 | 0.978 | 0.962 | 0.974 | 0.948 |
| 立方体 L=340 | 0.905 | 0.982 | 0.943 | 0.970 | 0.964 |

- **対向 2 灯で m=1 は ≤0.3% に消え**，構造 CoV は 1 灯の 1/4〜1/6．**単灯軸上より均一**
  になる（球・立方体とも全サイズで）
- N=4 でも N=2 とほぼ同じ．**2 灯以上では球と立方体の差は 0.001〜0.004 に縮み**，
  最大サイズでは立方体が僅かに良い
- **N=3 は立方体で崩れる**（\|m1\| 0.4〜2.4% 残る．3 回対称の配置が 4 回対称の壁と
  噛み合わない）が球では問題ない（≤0.12%）．**立方体は灯数を壁の対称性に合わせる必要**
  がある
- N=4 を θ=120°（板の直下）に置くと立方体は再び悪化する（L=141: 0.0089 → 0.0313）が
  球は ≤0.008 に留まる．多灯でも位置の寛容さは球が上

## 結果 4 — ノイズフロア (Noise Floor)

seed を変えた 3 回の再レンダ（ペア 3・θ=90°・1 灯）: 構造 CoV は球 0.0207±0.0007，
立方体 0.0326±0.0005，a1 は ±0.08%，min は球 0.933±0.007・立方体 0.891±0.007．
本実験で論じた差はすべてこの 10 倍以上（min は 5 倍以上）．
**seed を変えずに再レンダしても指標は 4 桁まで一致する**（画素はノイズ程度に変わるが
集計で消える）ため，再現性条件は `render.seed` を変えた YAML にした．

## 結果 5 — 方位角: 立方体は面の中央から稜へ寄せるほど悪化する (Azimuth)

`azimuth_comparison.png`．θ=90°・1 灯・板中心向きのまま，方位角 φ を面の中央（0°）から
稜寄り（40°．稜は 45°）へ振った．m=1 は LED の方位へ投影した符号付き成分 a1_led で見る
（較正: φ=90° の投影 −4.10% が φ=0° の −4.10% と一致＝投影の符号は正しい）．

| 立方体 | φ=0° | 15° | 30° | 40° | 40°/0° |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| L=141 構造 CoV | 0.0554 | 0.0649 | 0.0855 | 0.0972 | 1.75 |
| L=187 | 0.0459 | 0.0507 | 0.0596 | 0.0654 | 1.42 |
| L=234 | 0.0323 | 0.0355 | 0.0421 | 0.0460 | 1.42 |
| L=340 | 0.0208 | 0.0221 | 0.0247 | 0.0277 | 1.33 |
| L=141 a1_led | −7.1% | −7.7% | −9.6% | −11.2% | |
| L=141 min | 0.822 | 0.734 | 0.663 | 0.629 | 0.77 |
| L=187 min | 0.850 | 0.808 | 0.766 | 0.731 | 0.86 |
| L=234 min | 0.897 | 0.847 | 0.801 | 0.797 | 0.89 |
| L=340 min | 0.905 | 0.910 | 0.896 | 0.885 | 0.98 |

- 立方体は**面の中央が最良で，稜へ寄せるほど単調に悪化**（構造 CoV で 1.3〜1.75 倍，
  非対称で 1.3〜1.6 倍）．稜の近くでは隣の面の一次照射も加わり，暗い側が広がる
- 球の対照（φ=45°）は φ=0° と 2〜9% 以内で一致（軸対称．ずれは板の 99×102 の
  非正方形分．min は 0.871〜0.948 で φ=0° と ±0.04 以内）．**位置依存に加えて「面のどこか」にも
  依存するのが立方体**（min は稜寄りで 0.63〜0.80 まで落ちる）

## 結果 6 — 真下向き多灯（バッフル無し）は成立するが板向き多灯には劣る (Downward Ring)

`ring_comparison.png`．真下向き（板が発光面の背後＝バッフル無し）で N=2/4/8 灯を
θ=90° の輪に等方位に置いた（立方体 N=8 は稜を避けて 22.5° ずらす）．

| 構造 CoV | N=1 | N=2 | N=4 | N=8 | 板向き N=8（バッフル付き） | 単灯軸上 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 球 r=100 | 0.0268 | 0.0118 | 0.0100 | 0.0093 | 0.0052 | 0.0311 |
| 球 r=170 | 0.0183 | 0.0101 | 0.0078 | 0.0072 | 0.0045 | 0.0193 |
| 球 r=250 | 0.0145 | 0.0118 | 0.0110 | 0.0092 | 0.0050 | 0.0145 |
| 立方体 L=141 | 0.0494 | 0.0239 | 0.0220 | 0.0186 | 0.0076 | 0.0280 |
| 立方体 L=234 | 0.0332 | 0.0106 | 0.0095 | 0.0075 | 0.0053 | 0.0139 |
| 立方体 L=340 | 0.0242 | 0.0109 | 0.0098 | 0.0094 | 0.0066 | 0.0096 |

同じ条件の min:

| min | N=1 | N=2 | N=4 | N=8 | 板向き N=8（バッフル付き） |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 球 r=100 | 0.889 | 0.942 | 0.956 | 0.950 | 0.981 |
| 球 r=170 | 0.922 | 0.958 | 0.979 | 0.970 | 0.978 |
| 球 r=250 | 0.902 | 0.928 | 0.929 | 0.956 | 0.983 |
| 立方体 L=141 | 0.821 | 0.912 | 0.910 | 0.915 | 0.972 |
| 立方体 L=234 | 0.869 | 0.957 | 0.954 | 0.973 | 0.973 |
| 立方体 L=340 | 0.900 | 0.941 | 0.945 | 0.953 | 0.977 |

- 真下向きでも **2 灯以上で m=1 は ≤0.5% に消え**，構造 CoV は 1 灯の 1/2〜1/4．
  球は全サイズで単灯軸上より均一，立方体はペア 1〜3 で単灯軸上より均一・最大サイズで同等
- ただし**板向き＋バッフルの多灯（0.004〜0.008）には 1.5〜2.5 倍劣る**．真下向きは
  N を増やしても 0.007〜0.010（球）／0.008〜0.019（立方体）で頭打ちになる．一次照射が
  LED 側の壁の下半分に集中し，多灯にしても「下が明るく上（板側）が暗い」動径構造が
  残るため（輪帯 min/max 0.91〜0.98 vs 板向き多灯 0.97〜0.99）
- 生 mean は真下向きが板向きより 5〜35% 明るく，N によらず一定（総光束保存）
- 小さい立方体（L=141）は真下向きだと N=8 でも 0.019 と悪い．壁際で下を向いた LED が
  床の隅を強く照らすため

## 結果 7 — 校正材質（純 diffuse ρ=0.81）でも結論は変わらない (Calibrated Material)

TEST_14 で確定した内壁材質（純 diffuse ρ=0.81．旧材質は blendbsdf ρ=0.85・光沢 5%）で
主要 60 条件（位置スイープをペア 1・3，多灯 N=2/4・真下向きをペア 3）を引き直した
（`output/led_placement_sweep_rho081/`）．

| 位置スイープ（θ 全域） | 旧材質 → 校正材質 |
| --- | --- |
| 球 r=100: 軸上 / 平均 / 幅 / max\|a1\| | 0.0311 / 0.0244 / 0.0153 / 4.1% → **0.0117** / 0.0267 / 0.0296 / 5.7% |
| 球 r=170 | 0.0193 / 0.0164 / 0.0232 / 3.8% → **0.0039** / 0.0172 / 0.0298 / 4.5% |
| 立方体 L=141 | 0.0280 / 0.0513 / 0.0671 / 9.6% → 0.0199 / 0.0522 / 0.0975 / 11.3% |
| 立方体 L=234 | 0.0139 / 0.0293 / 0.0514 / 8.3% → **0.0056** / 0.0294 / 0.0773 / 10.8% |

同じ条件の min（軸上 / θ=30° / θ=90° / θ=120° / θ 全域の幅）:

| 位置スイープ | 旧材質 → 校正材質 |
| --- | --- |
| 球 r=100 | 0.866 / 0.907 / 0.884 / 0.907 / 0.056 → **0.940** / 0.923 / 0.864 / 0.866 / 0.085 |
| 球 r=170 | 0.931 / 0.978 / 0.933 / 0.898 / 0.080 → **0.987** / 0.968 / 0.913 / 0.884 / 0.103 |
| 立方体 L=141 | 0.887 / 0.849 / 0.822 / 0.646 / 0.240 → 0.913 / 0.862 / 0.797 / 0.593 / 0.320 |
| 立方体 L=234 | 0.948 / 0.925 / 0.897 / 0.790 / 0.158 → **0.980** / 0.952 / 0.866 / 0.751 / 0.230 |

多灯（ペア 3・θ=90°）の min: 板向き N=2 は球 0.958 → 0.970・立方体 0.978 → 0.970，N=4 は
球 0.988 → 0.988・立方体 0.974 → 0.981，真下向き N=4 は球 0.979 → 0.979・立方体 0.954 → 0.958．

- **配置依存の幅は球 0.030 vs 立方体 0.077〜0.098（2.6〜3.3 倍），max\|a1\| は 4.5〜5.7% vs
  10.8〜11.3%（2〜2.4 倍）で，球の優位はむしろ広がる**（ρ が下がり多重反射の混合が弱まる分，
  立方体の劣化が大きい）
- **軸上の構造 CoV は両形状で大きく下がる**（球 r=170: 0.0193 → 0.0039，立方体 L=234:
  0.0139 → 0.0056）．旧材質の軸上にあったリング構造は光沢 5% の roughconductor 成分が作って
  いたもので，純 diffuse では消える．その結果，**校正材質では両形状とも軸上が最良**になり，
  球の「θ≈30° が最良」は消える（r=170: θ=0° 0.0039 → 30° 0.0075 → 90° 0.0250）．
  オフ軸の悪化は球のほうが緩やか（θ=90° で軸上の 6 倍 vs 立方体 7 倍，絶対値で 0.025 vs 0.039）
- **多灯は材質に依らない**: 対向 2 灯・4 灯（板向き）は球 0.0057/0.0039，立方体 0.0055/0.0053，
  真下向き 4 灯は球 0.0079・立方体 0.0116 と旧材質と同じ水準
- 生 mean は ρ の低下で約 30% 暗くなる（絶対輝度は校正材質の値を使うこと）

## 結論 (Conclusions)

- **仮説成立**: 照明位置への依存は球が同内面積の立方体の 1/2〜1/3（校正材質では 1/2.6〜1/3.3）．
  球は「どこに置いてもそこそこ」，立方体は軸上の 1 点だけが良く，板に近づくほど急激に悪化する．
  旧材質で見えた「球は θ≈30° が軸上より均一」は光沢成分によるもので，校正材質では両形状とも
  軸上が最良
- **向き**: 板と反対（真下）に向ければバッフル無しで板向きバッフル構成と同等．
  キャビティ中心へ向ける（壁法線向き）のは最悪
- **個数**: 対向 2 灯以上の対称配置で形状差は消え，どちらも単灯軸上より均一．立方体は
  灯数を 2 か 4 にする（3 は不可）
- **方位角**（追加）: 立方体は面の中央が最良で稜へ寄せるほど 1.3〜1.75 倍悪化．球は方位に依らない
- **真下向き多灯**（追加）: バッフル無しでも 2 灯以上で非対称は消え単灯軸上より均一になるが，
  板向き＋バッフルの多灯には 1.5〜2.5 倍劣り，N を増やしても頭打ち
- **設計への含意**: 単灯なら球．多灯にできるなら「側壁の対向 2〜4 灯・板向き・各灯にバッフル」が
  最良で形状差も消える．バッフルを省きたいなら「真下向き 2〜4 灯」が次善（球なら 0.008〜0.012，
  中〜大の立方体なら 0.010〜0.013）．立方体なら灯数は 2 か 4 で面の中央に置く

## 限界・注意点 (Limitations)

- 方位角は結果 5 で θ=90° の 1 灯だけ測った．N=3 の方位依存・θ を変えた方位依存は未測定
- 壁法線向きのバッフルはキャビティ寸法の 5〜44% と大きく，実物の設計として妥当かは別問題
  （結果は「その向きに置くと大きなバッフルが要る」ことも含めた評価）
- 主実験は旧材質（ρ=0.85 blendbsdf）．校正材質での引き直しは主要 60 条件のみ（結果 7）．
  絶対輝度の実機予測には校正材質の値を使う
- 真下向きの球 θ=60° は発光面の半分が壁を向く（発光方向と壁法線が 120°）．物理的には
  「壁際に伏せた LED」で成立するが，実装の都合で選んだ向きである

## 失敗パターン・方法論の学び (Pitfalls and Methodology)

- **同一 seed の再レンダはノイズフロアにならない**．シーンを読み直しても集計指標は 4 桁
  まで一致した．ノイズフロアを測るなら `render.seed` を変える（本実験で schema に追加）
- **遮蔽検証は cuda で回す**．YAML の llvm のまま呼ぶと球で 1 条件 25 秒かかり，
  スイープの主犯だった（`runner.ensure_variant` で先に variant を確定してから呼ぶ）
- **バッフルの上限を設けること**．壁法線向きで LED が板に近いと，板を掠める直接光を
  遮る円板がキャビティ寸法の半分を超え，条件として無意味になる（半径 0.6×寸法で打ち切り，
  0.3 超は図に † を付けた）
- 立方体の θ は稜（45°）を避ける．半直線が稜に当たると法線が定義できず LED 円板が
  両壁に掛かる

## 次にやること (Next Steps)

1. a1 の符号反転（球 θ=10〜20°）の機構の確認（一次照射キャップの位置）
2. 校正材質での全条件の引き直し（主要 60 条件では結論不変を確認済み．向き・方位角・N=8 は未）
3. 直方体 L×L×D（深さだけ変える）と天井を平らにした球（TEST_17 の宿題）
4. 真下向き多灯の頭打ちを解く配置（LED を少し上向き／板側の壁の反射率を上げる等）

## 再現コマンド (Reproduction)

```bash
# 幾何生成のみ（3D 配置確認用）
uv run python scripts/sweep_led_placement.py --prepare-only
uv run python scripts/show_scene_cutaway.py --scene configs/_tmp_led_placement/scene_cube_L234_th090_board_n4.yaml \
    --output output/led_placement_sweep/_placement_check/cutaway_cube_L234_th090_board_n4.png

# スイープ本体（研究室サーバ・GPU 1 枚・2 並列．1 条件 5〜6 秒）
# 校正材質で主要条件だけ: ... -- python scripts/sweep_led_placement.py --material calibrated --key-subset --workers 2
#   → uv run sm-remote pull led_placement_sweep_rho081 → build_led_placement_comparison.py --material calibrated
uv run sm-remote push
uv run sm-remote run --name place --gpu 0 --threads 16 -- python scripts/sweep_led_placement.py --workers 2
uv run sm-remote pull led_placement_sweep

# 解析図 + 集約表
uv run python scripts/build_led_placement_comparison.py
```

出力: `output/led_placement_sweep/`（条件別 255 ディレクトリ + `summary.csv` + `analysis.csv` +
`position_summary.csv` + `position_sensitivity.png` / `position_maps.png` /
`direction_comparison.png` / `count_comparison.png` / `azimuth_comparison.png` /
`ring_comparison.png`）．レンダ前 3D 確認は `_placement_check/cutaway_*.png`（代表 23 条件）．

## 参照 (References)

- [TEST_16_立方体キャビティ導入と球との比較](TEST_16_立方体キャビティ導入と球との比較.md): 軸上の優劣と方位フーリエ解析
- [TEST_17_オフ軸LED配置の影響とサイズ依存](TEST_17_オフ軸LED配置の影響とサイズ依存.md): 側壁 1 点のオフ軸配置とバッフルの数値サイジング
- [TEST_11_球体筐体実験](TEST_11_球体筐体実験.md): 一次照射キャップの機構
- [TEST_02_シミュレーション実行記録](TEST_02_シミュレーション実行記録.md): 出力ディレクトリの索引