材質パラメータ再スイープと残差の構造分解 (Material Parameter Re-sweep and Residual Decomposition)

面法線アーティファクト（TEST_12）の修正後， 内壁の材質パラメータ 3 軸 (ρ / ω / α) を全数スイープして実機に最も近い条件を確定し， さらに残差を低次成分に分解して「材質で直せる誤差」と「直せない誤差」を分離した（2026-08-30〜31）．

関連:

• 前提となる修正: TEST_12_シェーディング法線アーティファクトの発見と修正
• 形の追跡方針: TEST_03_輝度マップ形状追跡
• 実行記録: TEST_02_シミュレーション実行記録

背景・動機 (Motivation)

反射率スイープ（output/sweep_reflectance/）と blend BSDF スイープ（output/blend_sweep/）は いずれも面法線修正前に実施しており，当時はシミュの不均一性の 6 割超がシェーディング法線 アーティファクトだった．したがって「どの材質パラメータが実機に近いか」という結論は アーティファクトへのフィッティングになっていた可能性が高く，引き直しが必要だった．

加えて TEST_12 で実機とシミュが数値レベルで整合するようになったため，指標を使った比較が 初めて意味を持つ状態になった．ここで材質パラメータを確定させれば，以後の設計検討 （未製作筐体の予測）の土台になる．

実験条件 (Setup)

固定条件は既存レンダと完全に同一に保ち，printer_white の材質定義だけを書き換えた （テンプレート: configs/_tmp_fn_full_base.yaml）．

スイープ軸（ω=0 は α に依存しないため α は 1 値のみ．計 60 条件）:

実行は無人 6 時間枠で行い，58 ジョブを 3.98 時間で完走した（1 ジョブ 179〜332 秒． 基準点 ρ=0.85/ω=0.05/α=0.1 は output/full_base_fix/ を再利用し再レンダしていない）．

指標の扱い

形の一致度は 平滑化（median 5px + gaussian σ=4）後の NCC 対実機を用いる． TEST_12 追補で確認したとおり生マップの NCC は MC ノイズに支配される（単灯でノイズ 5.3%

構造振幅 3.8〜4.4%）ためである．振幅系は CoV / 中心周辺比 / 勾配 / 動径 min-max の 実機との相対乖離を用い，総合スコアは形と振幅を半々で重み付けした（sweep_bsdf_grid_fix.py）．

結果 1 — ρ が支配的，ω・α はほぼ無効 (Results: ρ Dominates)

スコア上位 5 条件:

純 diffuse（ω=0）系列の ρ 応答:

読み取れること:

1. 振幅系 4 指標が単調かつ独立に同じ ρ を指す．実機値との交差点は CoV → 0.80， 勾配 → 0.815，C/P → 0.82，動径 min-max → 0.815．偶然では揃わない一致であり， ρ が真に効いているパラメータであることの裏付けになる．
2. ω・α はほぼ効かない．ρ を固定して ω・α を全振りしても CoV の変化幅は 0.008〜0.011 にとどまるのに対し，ρ 単独では 0.0542〜0.0797 と 3 倍動く．
3. 例外は ω=0.30・α=0.1（強い準鏡面）のみで，これだけ全指標で外れ値になる （勾配 3.5〜4.8%，NCC 0.61〜0.70）．壁が鏡に近づく別レジームであり，実機の白色樹脂とは かけ離れている．
4. 結論として blendbsdf は不要．純 diffuse でよく，調整対象パラメータが ρ 1 つに減る．

図: output/_slide_panels/bsdf_grid_response.png（指標 × ρ の応答曲面）， output/_slide_panels/bsdf_grid_contact_sheet.png（全 60 条件の輝度マップ一覧）．

結果 2 — 形は材質パラメータでは動かない (Shape Is Insensitive)

60 条件すべてで NCC は 0.6118〜0.8599，外れ値の ω=0.30/α=0.1 系列を除けば 0.8135〜0.8599 に収まり，基準点（0.8544）からほとんど改善しない． 応答曲面の NCC パネルはほぼ水平線になる．

コンタクトシートで目視しても 60 セルが実質すべて同じ絵（左右対称の中央ブロブ＋上端の 暗い帯）であり，実機の「右下が明るく左上隅が暗い斜め構造」はどの条件でも現れない．

振幅系が ρ で 3 倍動くのに形の相関が動かない ── 残る形の差は材質パラメータでは 原理的に埋まらないことが，網羅探索によって実証された．

これは TEST_03 の主題「数値の縮小 ≠ 形の改善」が， 面法線修正後の新しい条件でも成立することを意味する．

結果 3 — 残差の構造分解 (Residual Decomposition)

指標だけでは最終判断にならないため，実機との残差マップ （mean 正規化後の (sim - real) / mean(real) %）を直接観察し， さらに 定数 + 傾き(X, Y) + お椀(R²) で最小二乗分解した．

純 diffuse 系列:

全 60 条件での広がり: 傾き 5.79〜8.74%，方位 −146.1〜−127.1 deg，お椀 −2.12〜+4.92%．

読み取れること:

1. ρ が制御しているのはお椀（動径）成分だけであり，ρ ≈ 0.81 でゼロ交差する． 振幅系 4 指標から読んだ 0.80〜0.82 と独立に一致する．
2. 傾き成分（約 6%・方位 −140 deg）はどの ρ でもほぼ一定．光沢を混ぜると 最大 8.74% まで悪化する．材質パラメータでは手が届かない．
3. 傾きとお椀を除くと残りは約 1% ＝ ほぼ MC ノイズ．モデル誤差はこの 2 成分で ほぼ説明し尽くされている．
4. したがって 残差 RMS で ρ を選んではならない．RMS は支配項である傾き（直せない誤差）を 測ってしまうため ρ=0.75 が最良に見えるが，これは誤り．お椀成分がゼロになる ρ が 正しい選択基準である．

図: output/_slide_panels/bsdf_grid_rho_series.png（上段 輝度マップ / 下段 残差マップ）， output/_slide_panels/bsdf_grid_top_residual.png（上位条件の残差マップ）．

単灯での確認 — 傾きは基板ごとに違う (Per-Board Check)

既存の単灯レンダ（output/singles_fix/，ρ=0.85・ω=0.05・α=0.1．全灯と同一条件）に 同じ分解を適用した（追加レンダなし）:

傾きは全灯共通の性質ではなく，基板ごとに異なる．bottom と left は 6〜7% で方位も近い （−143 / −152 deg）のに対し，right だけ 1.84% とほぼ傾きがない（傾きが小さいため方位 −62 deg 自体はほとんど意味を持たない）．

これは原因の切り分けに直結する．仮に傾きがカメラ由来（LSC 補正残差）であれば，同じカメラ・ 同じ ROI を使う以上 4 条件すべてに同一の傾きが乗るはずである．そうなっていない以上， 傾きの主要部分はカメラのアーティファクトではなく，bottom と left の基板のモデル化誤差と 判断できる．right は既にほぼ整合している．

なお，実機単灯の ROI mean は bottom 57.75 / left 61.46 / right 63.55（露出・ISO 固定の 同一セッション）で 右 > 左 > 下 の 10% の広がりがあるのに対し，シミュ（singles_fix）は 6.539 / 6.559 / 6.575 と 0.5% 以内でほぼフラットであり，基板間の出力差が未モデル化である． ただし一律のゲイン差だけでは「right だけ傾きが小さい」ことを説明できないため， 位置・向き・配光のいずれかが bottom / left で外れている可能性が高い．

結論 (Conclusions)

1. 内壁材質は ρ ≈ 0.81 の純 diffuse（ω=0）を採用する．振幅系 4 指標と残差のお椀成分が 独立に同じ値を指しており，材質パラメータの探索はここで決着とみなしてよい． blendbsdf は不要．
2. 残る誤差は約 6% の傾き成分（方位 −140 deg ＝ 左上が明るすぎ・右下が暗すぎ）であり， 材質では直せない．これが次の主題になる．
3. 傾きは bottom / left の基板に固有であり，right はほぼ整合している．カメラ由来ではなく モデル化誤差である．

限界・注意点 (Limitations)

• ノイズフロアを測っていない．上位 4 条件（score 0.0789〜0.0873）は実質横並びであり， 「ρ=0.82 が ρ=0.78 より良い」とは言えない．正しい主張は「ρ ≈ 0.80〜0.82」まで． 同一条件を異なる seed で 2 回レンダし，シミュ同士の指標差を測れば各指標の到達可能上限が 出る（未実施）．
• max_depth=16 据え置きによる打ち切り損失が ρ とともに増える（ρ=0.82・ω=0 で 5.1%， ρ=0.90 で 20.6%）．採用条件は許容範囲だが，高 ρ 側の条件は打ち切り誤差と交絡している． なお blendbsdf の roughconductor 成分は material="none"（反射率 1.0 の完全反射体）のため， ω が大きいほど実効反射率が上がり打ち切り損失も増える（ρ0.88・ω0.30 で 26.8%）．
• 総合スコアの重み付け（形と振幅で半々）は恣意的である．全成分を output/bsdf_grid_fix/summary.csv に残してあるため，別の重みで並べ替え直せる．
• 実機データのセッションが揃っていない．全灯は 2026-06-01（MiniTIAS），単灯 3 灯は 2026-06-15（SmTIAS）で撮影セッションが別．単灯どうしの比較は露出・ISO 固定の同一 セッションなので有効だが，全灯と単灯の絶対振幅を横並びにするには露出正規化が要る．
• 比較対象が実機 1 台・全灯 1 枚である．ρ の妥当性を単灯 3 条件で独立検証していない．

次にやること (Next Steps)

1. 単灯 3 本を ρ=0.81・純 diffuse で引き直す（3 レンダ約 10 分）．ρ の独立検証と， bottom / left の傾きが ρ 非依存で残ることの確認が同時に取れる．
2. 傾き成分の原因切り分け: LED 基板ごとの出力・位置・向き・配光のどれが効くかを 単灯で個別に検証する．
3. ノイズフロアの測定（seed 違い 2 本のレンダ）．以後すべての一致度指標の解釈の前提になる．
4. configs/scene_baseline.yaml の既定材質を ρ=0.81 純 diffuse に更新するかの判断．

再現コマンド (Reproduction)

# スイープ（無人実行．時間予算で自動打ち切り，1 ジョブ完了ごとに summary.csv を更新）
uv run python scripts/sweep_bsdf_grid_fix.py --budget-hours 5.5

# 指標の可視化（応答曲面 + 上位条件の形比較）
uv run python scripts/build_bsdf_grid_panel.py --top 3

# 輝度マップそのものの可視化（一覧 / ρ 系列 + 残差 / 上位条件の残差）
uv run python scripts/build_bsdf_grid_visual.py --top 4

出力: output/bsdf_grid_fix/summary.csv（60 条件）・各条件の luminance.npy と metrics.csv・ ログ output/_sweep_bsdf_grid_fix.log・図 output/_slide_panels/bsdf_grid_*.png．

参照 (References)

• TEST_12_シェーディング法線アーティファクトの発見と修正: 本再スイープの前提となる修正
• TEST_13_物理モデル健全性の一括監査: 打ち切りバイアスの見積もり式と絶対放射量の検証
• TEST_03_輝度マップ形状追跡: 「数値と形は別軸」という評価方針
• TEST_02_シミュレーション実行記録: 出力ディレクトリの索引